设f(x)=x^3+ax^2-3x+b-1是奇函数,且x=1是它的一个极值点.求f(x)解析式.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 00:14:42
1.求f(x)解析式。
2.求f(x)在[-1,2]上的最大值最小值。

f'(x)=3x^2+2ax-3
f'(1)=3+2a-3=0
a=0
f(x)=x^3+ax^2-3x+b-1是奇函数
得b=1
f(x)=x^3-3x
f'(x)=3x^2-3=0
解得:x=-1或x=1
在[-1,1]上,f'(x)<0,函数递减.极大值=f(-1)=-1+3=2
在[1,2]上,f'(x)>0,递增,极大值=f(2)=8-6=2
那么最小值=f(1)=1-3=-2.最大值=2.